Matemática, la manera más afilada de ejercer el pensamiento crítico

Martes 12 de Septiembre de 2017

La matemática previene contra la inducción a partir de unos pocos ejemplos, y a ser cautelosos a la hora de las generalizaciones rápidas.

Hay algo de la rigurosidad de la matemática que es muy importante para el pensamiento crítico en general. La matemática es quizá la manera más afilada de ejercer el pensamiento crítico, porque cuando uno da una demostración tiene que asegurarse de que vale para todos los casos. Y si quedan casos sueltos, “patológicos”, tiene que encontrar un argumento lo bastante astuto para contenerlos. La matemática previene contra la inducción a partir de unos pocos ejemplos, y a ser cautelosos a la hora de las generalizaciones rápidas.

También implica una forma de pensar ecuánime, persistente, sin prejuicios, que se pone a sí misma continuamente a prueba, sin criterios de autoridad: en una carrera universitaria como Psicología debería subsistir para que no se pierda la mirada científica. Creo que debería haber también algún lugar para la estadística, al igual que ocurre en Medicina, en la tensión entre caso individual y sintomatología general.

Es interesante leer reflexiones de Sigmund Freud, como el ensayo sobre “Lo siniestro", en el que demuestra una actitud científica: en vez de quedarse con la primera respuesta o solución, da vueltas y pone en jaque su propia hipótesis inicial: esa es la clase de pensamiento que ejercita la matemática.

Hay otra dimensión que esta disciplina ayuda a ejercitar, y es la diferenciación de conceptos que son muy cercanos entre sí, a través de un lenguaje muy preciso. El lenguaje de fórmulas no es para hacerles la vida difícil a los estudiantes de Humanidades, sino para diferenciar y precisar conceptos muy cercanos y aún así diferentes. También es importante el aporte de la matemática respecto de diferenciar entre condiciones suficientes y necesarias para que determinado fenómeno se produzca: es una distinción que la matemática ejercita mucho y que en la vida diaria se usa de manera muy laxa hacia generalizaciones erróneas. Finalmente, uno de los nombres más notorios de la Psicologia, Jacques Lacan, usa en sus seminarios varios conceptos matemáticos: cinta de Moebius, nudos topológicos, unidad imaginaria, teorema de Gödel… Si los estudiantes no aprenden algo de matemática durante la carrera, ¿cómo podrán ejercer el sentido crítico necesario para averiguar por sí mismos hasta qué punto estas analogías de Lacan tienen algún sentido?

Por: Guillermo Martínez, escritor y matemático

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