Matemáticas, una ciencia vibrante, creativa y llena de desafíos

Lunes 03 de Septiembre de 2018

En matemática no se puede hacer trampa, se deben seguir pasos lógicos que nos llevan desde los resultados ya establecidos hasta la resolución de un nuevo problema. Encontrar la solución involucra grandes dosis de estudio, obstinación, creatividad y un poco de suerte.

Mucha gente percibe a la matemática como una disciplina árida, mecánica, en la que “ya está todo hecho”. Para quienes nos dedicamos a ella, la realidad es otra: la matemática es vibrante, creativa y llena de desafíos. Uno de los motivos por los cuales existen visiones tan opuestas es el gran déficit en su enseñanza. Sin embargo, más que indagar en este tema, voy a intentar responder a una pregunta muy común: ¿por qué hacer matemática hoy?
Si bien mi investigación es teórica, formo parte de una red en la cual las distintas disciplinas, más y menos aplicadas, se nutren y retroalimentan. En la historia de la ciencia hay vastos ejemplos de investigaciones que, fruto de la simple curiosidad de comprender el mundo, terminaron teniendo aplicaciones revolucionarias. Un ejemplo es la geometría fractal: mi área de investigación.
Esta geometría trata de objetos mucho más complejos que las rectas y los círculos de la geometría clásica. Los fractales tienen una estructura muy detallada a escalas grandes y chicas, y suelen tener autosimilaridad: partes muy pequeñas se parecen al todo.
Los matemáticos comenzaron a estudiar estos objetos en el siglo XIX, como una curiosidad. Pero fue recién en 1970 que el matemático Benoît Mandelbrot reconoció que los fractales están en la naturaleza por doquier: árboles, montañas, nuestros pulmones, las ciudades, el ritmo cardíaco, entre otros ejemplos; pueden ser modelados por fractales, lo cual permite estudiarlos a través de las herramientas de la geometría fractal. Hoy en día, los fractales se aplican en ingeniería (hay antenas fractales con muy buenas propiedades) y en medicina (se puede distinguir un tejido canceroso por medio de sus propiedades fractales, lo cual permite mejorar el diagnóstico y el tratamiento).
Más allá de que estas aplicaciones me resultan fascinantes, en mi trabajo cotidiano busco resolver problemas puramente teóricos. Esto me apasiona, y es por la incomparable belleza de las ideas involucradas, y por el desafío que plantean.
Lejos de aplicar métodos ya existentes de forma más o menos mecánica, tengo que ir más allá de lo que cualquier ser humano pensó hasta hoy, tomando como punto de partida todos los desarrollos ya existentes, y trabajando junto a otros matemáticos de Argentina y el mundo.
En matemática no se puede hacer trampa, tenemos que seguir pasos lógicos que nos llevan desde los resultados ya establecidos hasta la resolución de un nuevo problema. Y, aunque estamos obligados a seguir las reglas de la lógica, encontrar la solución involucra grandes dosis de estudio, obstinación, creatividad y un poco de suerte.
Entonces, puede que los matemáticos nos sintamos como un atleta de elite en un deporte que lo apasiona pero que no es popular, o un poeta de vanguardia que busca expandir las fronteras del lenguaje, o un antropólogo que intenta descifrar los orígenes de la humanidad: nos motiva la ambición de superarnos e ir cada vez un poco más allá en la comprensión de quiénes somos, de cómo es nuestro mundo y de cuáles son nuestros límites.

Por: Pablo Shmerkin – Matemático, Profesor de la UTDT e investigador del CONICET.
 

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